DOI: https://doi.org/10.30838/J.PMHTM.2413.240418.45.266

Fractal modeling of the structure of low-carbon steel

V. I. Bol'shakov, V. M. Volchuk, Yu. I. Dubrov

Abstract


. Introduction. The incompleteness of formal axiomatics in identifying the structure of many materials is a consequence of the complex geometric shape of its elements. For adequate approximation of the structure elements, it is not enough to use standard techniques that are based on Euclidean geometry. The use of the language of fractal geometry allows to partially eliminate the incompleteness of formal axiomatics through the use of fractal (fractional) dimensions. Materials and techniques. The object of the study was Ст3пс mild steel. The composition, structure and properties of steel are given. A method for calculating the fractal dimension developed by the authors is described. Results and its discussion. An algorithm is proposed for fractal modeling of the structure and properties of Ст3 low carbon steel, which is based on establishing the limits of self-similarity of the structure; calculation of the spectrum of dimensions of the elements of the structure; determining the sensitivity between the quality criteria of the metal and the dimensional characteristics of the structure; formalization of the results. Conclusions. The regularities of the influence of the fractal dimension of the Ст3 structure elements on the mechanical properties are established. The developed models make it possible to predict the properties of mild steel depending on the transformations of its microstructure due to the effects of heat treatment.


Keywords


mechanical properties, microstructure; fractal dimension; model; sensitivity criterion

References


Kroviakov S. Management of the Properties of Shipbuilding Expanded Clay Lightweight Concrete / S. Kroviakov, A. Mishutin, O.Pishev // International Journal of Engineering & Technology. – 2018, [S. l.]. – Vol. 7 – №. 3.2. – Рp. 245–249.

Mishutn A. Modified expanded clay light weight concretes for thin-walled reinforced concrete floating structures / A. Mishutn, S. Kroviakov, O. Pishev, B. Soldo // Tehnički glasnik-Technical Journal. – 2017. – Vol. 11. – № 3. – Pp. 121–124.

Kroviakov S. Production technology of modified expanded clay lightweight concrete for floating structures / S. Kroviakov, A. Mishutn // The Scientific Journal of Cihan University – Sulaimanyia. – 2017. – Vol. 1. – № 4. – Рp. 2–10.

Большаков В. И. Влияние структуры аустенита и продуктов его распада на квазихрупкое разрушение высокопрочного толстолистового проката для строительства / В. И. Большаков, Д. В. Лаухин, С. В. Иванцов // Строительство, материаловедение, машиностроение. – Днепропетровск, 2016. – Вып. 89. – С. 30–36.

Uzlov О. Investigation of acicular ferrite structure in HSLA steel / O. Uzlov, V. Bolshakov // Proceedings of the "Materials Week 2002". – Frankfurt : Werkstoff-Informationsgesellschaft, 2002. – Режим доступа : www.irbis- nbuv.gov.ua/.../cgiirbis_64.exe?

Bol’shakov V. Fractals and properties of materials : monograph / [V. Bol’shakov, V. Volchuk, Yu. Dubrov] – Saarbrucken : Lambert Academic Publishing, 2016. – 140 p. – Режим доступа : https://www.lap-publishing.com/catalog/details/store/tr/book/978-3-330-01812-9/fractals-and-properties-of-materials?search=Fractals

Большаков В. Пути применения теории фракталов : монография / [В. Большаков, В. Волчук, Ю. Дубров]. – Саарбрюккен : Palmarium Academic Publishing, 2016. – 146 с. – Режим доступа : https://www.palmarium-publishing.ru/extern/listprojects

Большаков В. И. Основы организации фрактального моделирования : монография / [В. И. Большаков, В. Н. Волчук, Ю. И. Дубров]. – Киев : Академпериодика НАН Украины, 2017. – 170 с.

Bolshakov V. I. Regularization of One Conditionally III-Posed Problem of Extractive Metallurgy / V. I. Bolshakov, V. M. Volchuk, Yu. I. Dubrov // Metallofizika i Noveishie Tekhnologii. – 2018. – Vol. 40. – № 9. – Pp. 1165−1171. – Режим доступа : DOI: 10.15407/mfint.40.09.1165

Mandelbrot B. B. The Fractal Geometry of Nature : monograph / [B. B. Mandelbrot]. – New-York, San Francisco : Freeman, 1982. – 480 p. – Режим доступа : http://www.amazon.com/Fractal-Geometry-Nature-Benoit-Mandelbrot/dp/0716711869

Большаков В. И. Организация фрактального моделирования / В. И. Большаков, В. Н. Волчук, Ю. И. Дубров // Доповіді НАН України. – 2018. – № 6. – С. 67–72. – Режим доступа : https://doi.org/10.15407/dopovidi2018.06.067

Большаков В. И. Разработка и исследование метода определения механических свойств металла на основе анализа фрактальной размерности его микроструктуры / В. И. Большаков, В. Н. Волчук, Ю. И. Дубров // Металознавство та термічна обробка металів. – 2004. – № 1. – С. 43–54.

Большаков В. И. Особенности применения мультифрактального формализма в материаловедении / В. И. Большаков, В. Н. Волчук, Ю. И. Дубров // Доповіді НАН України. – 2008. – № 11. – С. 99–107. – Режим доступа : http://www.dopovidi.nas.gov.ua/2008-11/08-11-17.pdf

Volchuk V. Method of material quality estimation with usage of multifractal formalism / V. Volchuk, I. Klymenko, S. Kroviakov, M. Orešković // Tehnički glasnik - Technical Journal. – 2018. – Vol. 12. – № 2. – Pр. 93–97. – Режим доступа : https://hrcak.srce.hr/202359

Журавель І. М. Вибір налаштувань під час обчислення поля фрактальних розмірностей зображення / І. М. Журавель // Науковий вісник НЛТУ України. – 2018. – Т. 28. – № 2. – С. 159–163. – Режим доступа : https://doi.org/10.15421/40280230

Zhuravel' I. M. Measurement of the mean grain size in a metal by using fractal dimensions / I. M. Zhuravel', L. M. Svirs'ka // Materials Science. – 2010. – Vol. 46. – № 3. – Pр. 418–420.

Большаков В. И. Идентификация многопараметрических, многокритериальных технологий и пути их практической реализации / В. И. Большаков, В. Н. Волчук, Ю. И. Дубров // Металознавство та термічна обробка металів. – 2013. – № 4. – С. 5–11.

Волчук В. Н. К применению фрактального формализма при ранжировании критериев качества многопараметрических технологий / В. Н. Волчук // Металлофизика и новейшие технологии. – 2017. – Т. 39. – № 3. – С. 949–957. – Режим доступа : http://mfint.imp.kiev.ua/ru/abstract/v39/i07/0949.html

Дубров Ю. Пути индентификации периодических многокритериальных технологий : монография / [Ю. Дубров, В. Большаков, В. Волчук]. – Саарбрюккен : Palmarium Academic Publishing, 2015. – 236 с. – Режим доступа : https://www.palmarium-publishing.ru/extern/listprojects

Большаков В. И. Топологические и фрактальные инварианты структуры для оценки качества металла / В. И. Большаков, В. Н. Волчук, Ю. И. Дубров // Доповіді НАН України. – 2017. – № 4. – С. 42–48. – Режим доступа : https://doi.org/10.15407/dopovidi2017.04.00

Волчук В. Н. К вопросу о применении теории мультифракталов для оценки механических свойств металла / В. Н. Волчук // Металознавство та термічна обробка металів. – 2014. – № 3. – С. 12–19. – Режим доступа : http://mtom.pgasa.dp.ua/article/view/12-19

Большаков В. И. К вопросу о постановке задачи идентификации фрактальной структуры металла / В. И. Большаков, В. Н. Волчук, Ю. И. Дубров // Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури. – 2016. – № 5. – С. 35–39. – Режим доступа : http://visnyk.pgasa.dp.ua/article/view/68905/63995

Большаков В. И. Фрактальный подход при идентификации сложных систем / В. И. Большаков, В. Н. Волчук, Ю. И. Дубров // Доповіді НАН України. – 2017. – № 6. – С. 46–50. – Режим доступа : https://doi.org/10.15407/dopovidi2017.06.00

Большаков В. І., Дубров Ю. І., Криулін Ф. В., Волчук В. М. Патент на винахід № 51439А України. Спосіб визначення фрактальної розмірності зображення. − Бюл. № 11. − 15.11.2002. – Режим доступа : http://uapatents.com/3-51439-sposib-viznachennya-fraktalno-rozmirnosti-zobrazhennya.html


GOST Style Citations