DOI: https://doi.org/10.30838/J.PMHTM.2413.250619.52.322

Analysis of the point ferrite-perlite structure

O. F. Parkhomenko

Abstract


Abstract. Introduction. Steel with ferrite-perlite structure is widely used in various areas of the national economy. To assess the quality control of such steels, various methods of structural analysis are used: optical and electron microscopy, X-ray analysis, ultrasound diagnostics, magnetic resonance, and others. The use of mathematical methods allows us to establish a relationship between the structure and properties of the metal. The ratio between ferrite and perlite is fixed by scoring and is used in metallographic methods of quality control of manufactured metal products. However, the incompleteness of formal axiomatics arising from the identification of certain perlite structures of steels and cast irons, according to Gödel, initiates a search for various approaches to their evaluation. To fix changes in the configuration of the grain structure of perlite and ferrite, it is suggested that the theory of fractals should be applied. Materials and methods. The point scale of ferrite-perlite structures from 1 to 10 according to GOST 8233 was investigated by calculating the fractal dimension of ferrite and perlite. Results of the experiment. An additional method for estimating the ferrite-perlite structure is suggested, it is based on a fractal analysis of their point scale. It is found that the fractal dimension of both the ferrite and perlite grains on the plane increases with an increase in their percentage from 1.45 to 1.98. This fact is explained by the sensitivity of the fractal dimension to occupancy of the space of one or another structural component. Conclusions. The results obtained in the fractal analysis of the scale 7 of the ratio of ferrite and perlite according to GOST 8233 indicate the possibility of using their fractal dimension as an indicator of changes in the structure. A similar approach can be applied in the acceptance work of steels with a ferrite-perlite structure.


Keywords


ferrite; perlite; fractal dimension; metal; point scale

References


Gulyayev A.P. Metallovedeniye [Metallography]. Moscow : Metallurgy, 1986, 542 p. (in Russian).

Perkov O.N. and Kuz'michov V.M. O mekhanizme vliyaniya razmera zerna ferrita na ustalostnuyu prochnost' nizkouglerodistoy stali [On the mechanism of influence of the grain size of ferrite on the fatigue strength low carbon steel]. Fundamental'nyye i prikladnyye problemy chernoy metallurgii [Fundamental and applied problems of ferrous metallurgy]. - Dnípropetrovsk: IFM NAS of Ukraine, 2014, no. 29, pp. 264–269. (in Russian).

Strogalev V.P. and Tolkacheva I.O. Imitatsionnoye modelirovaniye [Imitation modeling]. Moscow: MGTU named Bauman, 2008, 288 p. (in Russian).

Bolshakov V.I., Volchuk V.M. and Dubrov Yu.I. Primeneniye teoretiko-informatsionnogo podkhoda dlya identifikatsii struktury metalla [The use of information–theoretic approach to identify the structure of the metal]. Visnyk Prydniprovsʹkoyi derzhavnoyi akademiyi budivnytstva ta arkhitektury [Bulletin of Prydniprovska State Academy of Civil Engineering and Architecture]. 2014, no. 8, pp. 4–9. (in Russian).

Mishutn А., Kroviakov S., Pishev O. and Soldo B. Modified expanded clay lightweight concretes for thin-walled reinforced concrete floating structures. Technical Journal, 2017, vol. 11, no. 3, pp. 121-124.

Bol’shakov V.I., Volchuk V.N., Dubrov Yu.I. and Deyneko L.N. Formirovanie modeli prognoza kachestva materiala, osnovannoj na `ekspertnoj ocenke i aktivnom `eksperimente [Formation of a model for predicting the quality of a material based on expert judgment and an active experiment]. Komp'yuternoe materialovedenie i obespechenie kachestva : mater. k 45-mu mezhdunar. sem. po modelirovaniyu i optimizacii kompozitov [Computer Science and Quality Assurance : mater. to the 45th Intern. Sem. on modeling and optimization of composites]. Odessa : AstroPrint, 2006, pp. 146−150. (in Russian).

Volchuk V.M. and Zhivitsa O.R. Ranzhuvannya elementiv khimichnoho skladu metalu [Ranking of elements of chemical composition of metal]. Visnyk Prydniprovsʹkoyi derzhavnoyi akademiyi budivnytstva ta arkhitektury [Bulletin of Prydniprovska State Academy of Civil Engineering and Architecture]. 2018, no. 3, pp. 36–41. (in Ukrainian).

Bolshakov V.I., Volchuk V.M. and Dubrov Yu.I. Fundamentals of fractal modeling. Kyiv, Ukraine : PH "Akademperiodyka" National Academy of Sciences of Ukraine, 2017, 170 p. (in Russian).

Bolshakov V., Volchuk V. and Dubrov Yu. Fractals and properties of materials. Saarbrucken: Lambert Academic Publishing, 2016, 140 p.

Bolshakov V., Volchuk V. and Dubrov Yu. Puti primeneniya teorii fraktalov [Ways of applying the theory of fractals]. Saarbrucken : Palmarium Academic Publishing, 2016, 146 p. (in Russian).

Volchuk V., Klymenko I., Kroviakov S., Orešković M. Method of material quality estimation with usage of multifractal formalism. Tehnički glasnik - Technical Journal. 2018, vol. 12, no. 2, рр. 93-97.

Dubrov Yu., Bolshakov V. and Volchuk V. Puti identifikatsii periodicheskikh mnogokriterial'nykh tekhnologiy [Road periodic identification of multi-criteria Technology]. Saarbrucken: Palmarium Academic Publishing, 2015, 236 p. (in Russian).

Bolshakov V. I., Volchuk V. N. and Dubrov Yu. I. Identifikatsiya mnogoparametricheskikh, mnogokriterial'nykh tekhnologiy i puti ikh prakticheskoy realizatsii [Multiparameter identification, multicriteria techniques and ways of their implementation]. Metaloznavstvo ta termichna obrobka metaliv [Metall Science and Heat Treatment of Metals]. 2013, no. 4. pp. 5−11. (in Russian).

Volchuk V. M. K primeneniyu fraktal'nogo formalizma pri ranzhirovanii kriteriyev kachestva mnogoparametricheskikh tekhnologiy [On the Application of Fractal Formalism for Ranging Criteria of Quality of Multiparametric Technologies ]. Metallofizika i noveyshiye tekhnologii [Metal Physics and Advanced Technologies]. 2017, vol. 39, no 3, рp. 949-957. (in Russian).

Bolshakov V. I., Volchuk V. M. and Dubrov Yu. I. Regularization of One Conditionally Ill-Posed Problem of Extractive Metallurgy. Metallofizika i Noveishie Tekhnologii, 2018, vol. 40, no. 9, pр. 1165-1171.

Gödel K. Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I. Monatshefte für Mathematik und Physik, 1931, vol. 38, no. 1, рр. 173-198.

Bolshakov Vad.I., Bolshakov V.I., Volchuk V.N. and Dubrov Yu.I. Chastkova kompensatsiya nepovnoty formalʹnoyi aksiomatyky pry identyfikatsiyi struktury metalu [The partial compensation of incompleteness of formal axiomatics in the identification of the metal structure]. Visnyk akademiyi nauk Ukrayiny [Bulletin of the National Academy of Sciences of Ukraine]. 2014, no. 12, pp. 45−48. (in Ukrainian).

Bolshakov V.I., Volchuk V.M. and Parhomenko O.F. Evaluation of High Strength Steel Fatigue. UDCS'19: Fourth International Iron and Steel Symposium, April 4−6, 2019, Karabuk University, Karabuk, Turkey, 2019, vol. 4, рр. 415-417.

Bolshakov V.I., Volchuk V.N. and Dubrov Yu.I. Razrabotka i issledovaniye metoda opredeleniya mekhanicheskikh svoystv metalla na osnove analiza fraktal'noy razmernosti yego mikrostruktury [Development and study of the method for determining the mechanical properties of a metal based on an analysis of the fractal dimension of its microstructure]. Metallovedenie i termicheskaya obrabotka metallov [Metall Science and Heat Treatment of Metals]. 2004, no. 1, pp. 43–54. (in Russian).

GOST 8233-56 (1956). Stal'. Etalony mikrostruktury [Steel. Standards of microstructure]. (in Russian).

Bolshakov V.I., Dubrov Yu.I., Kryulin F.V. and Volchuk V.N. Sposib vyznachennya fraktalnoyi rozmirnosti zobrazhennya [Method for determining fractal dimensionality of an image]. Patent product no. 51439А, UA. MPK 7 G06K9/00, bulletin no. 11, 2002. (in Ukrainian).


GOST Style Citations


1. Гуляев А. П. Металловедение / А. П. Гуляев – Москва : Металлургия, 1986. – 542 с.

2. Перков О. Н. О механизме влияния размера зерна феррита на усталостную прочность низкоуглеродистой стали / О. Н. Перков, В. М. Кузьмичёв // Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии: сб. научн. тр. - Днепропетровск : ИЧМ НАН Украины, 2014. - Вып. 29. - С. 264-269. - Режим доступа : http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143938

3. Имитационное моделирование : монография / [В. П Строгалев, И. О. Толкачева]. - Москва : МГТУ им. Баумана, 2008. - 288 с.

4. Большаков В. И. Применение теоретико-информационного подхода для идентификации структуры металла / В. И. Большаков, В. Н. Волчук, Ю. И. Дубров // Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури. – 2014. - № 8. – С. 4–9. - Режим доступа : http://visnyk.pgasa.dp.ua/article/view/4134

5. Mishutn А. Modified expanded clay lightweight concretes for thin-walled reinforced concrete floating structures / А. Mishutn, S. Kroviakov, O. Pishev, B. Soldo // Technical Journal. - 2017. - Vol. 11, № 3. - Pр. 121-124. – Режим доступа : https://hrcak.srce.hr/186657

6. Большаков В. И. Формирование модели прогноза качества материала, основанной на экспертной оценке и активном эксперименте / В. И. Большаков, В. Н. Волчук, Л. Н. Дейнеко, Ю. И. Дубров // Компьютерное материаловедение и обеспечение качества : матер. к 45-му Междунар. сем. по моделированию и оптимизации композитов. - Одесса : АстроПринт, 2006. - С. 146-150.

7. Волчук В. М. Ранжування елементів хімічного складу металу / В. М. Волчук, О. Р. Живиця // Вісник Придніпровської державної академії будівництва та архітектури. – 2018. - № 3. – С. 36–41. -  Режим доступу : https://doi.org/10.30838/J.BPSACEA.2312.250918.36.194

8. Основы организации фрактального моделирования : монография / [В. И. Большаков, В. Н. Волчук, Ю. И. Дубров]. - Киев: Академпериодика НАН Украины, 2017. - 170 с.

9. Fractals and properties of materials : monograph / [V. Bol’shakov, V. Volchuk, Yu. Dubrov]. − Saarbrucken : Lambert Academic Publishing, 2016. − 140 p.

10. Пути применения теории фракталов : монография / [В. Большаков, В. Волчук, Ю. Дубров]. – Саарбрюккен : Palmarium Academic Publishing, 2016. − 146 с.

11. Volchuk V. Method of material quality estimation with usage of multifractal formalism / V. Volchuk, I. Klymenko, S. Kroviakov, M. Orešković // Tehnički glasnik - Technical Journal. - 2018. - Vol. 12. - № 2. - Pр. 93-97. – Режим доступа: https://doi.org/10.31803/tg-20180302115027

12. Дубров Ю. Пути индентификации периодических многокритериальных технологий : монография / [Ю. Дубров, В. Большаков, В. Волчук]. – Саарбрюккен: Palmarium Academic Publishing, 2015. - 236 с.

13. Большаков В. И. Идентификация многопараметрических, многокритериальных технологий и пути их практической реализации / В. И. Большаков, В. Н. Волчук, Ю. И. Дубров // Металознавство та термічна обробка металів. – 2013. - № 4. – С. 5–11.

14. Волчук В. Н. К применению фрактального формализма при ранжировании критериев качества многопараметрических технологий  / В. Н. Волчук // Металлофизика и новейшие технологии. - 2017. - Т. 39. - № 3. - С. 949-957. - Режим доступу : http://mfint.imp.kiev.ua/ru/abstract/v39/i07/0949.html

15. Bolshakov V. I. Regularization of One Conditionally Ill-Posed Problem of Extractive Metallurgy / V. I. Bolshakov, V. M. Volchuk, Yu. I. Dubrov // Metallofizika i Noveishie Tekhnologii. - 2018. - Vol. 40. - № 9. - Pр. 1165-1171. - Режим доступа : https://DOI: 10.15407/mfint.40.09.1165

16. Gödel K. Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I / K. Gödel // Monatshefte für Mathematik und Physik. - 1931. - Vol. 38. - № 1. - Pр. 173-198. - Режим доступа : https://link.springer.com/article/10.1007/BF01700692

17. Большаков Вад. І. Часткова компенсація неповноти формальної аксіоматики при ідентифікації структури металу / Вад. І. Большаков В. І. Большаков, В. М. Волчук, Ю. І. Дубров // Вісник НАН України. − 2014. − № 12. − С. 45−48. – Режим доступу : http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/73434

18. Bolshakov V. I. Evaluation of High Strength Steel Fatigue / V. I. Bolshakov, V. M. Volchuk, O. F. Parhomenko // UDCS'19: Fourth International Iron and Steel Symposium, April 4-6, 2019, Karabuk University, Karabuk, Turkey. - 2019. - Vol. 4. - Pр. 415-417. – Режим доступа : https://drive.google.com/open?id=1jfWwEhSuRl-3bGcv-dG7CzYnmMh7KcVT

19. Большаков В. И. Разработка и исследование метода определения механических свойств металла на основе анализа фрактальной размерности его микроструктуры / В. И. Большаков, В. Н. Волчук, Ю. И. Дубров // Металознавство та термічна обробка металів. – 2004. − № 1. − С. 43−54.

20. ГОСТ 8233-56 (1956). Сталь. Эталоны микроструктуры.

21. Большаков В. І., Дубров Ю. І., Криулін Ф. В., Волчук В. М. Патент на винахід № 51439А. Спосіб визначення фрактальної розмірності зображення. − Бюл. № 11. − 15.11.2002.